化简：1.向量AB+向量BC+向量CA=? 2.(向量AB+向量MB)+向量BO+向量OM=? 3.向量OA+向量OC+向量BO+向量CO=?

Question

4.向量AB-向量AC+向量BD-向量CD=? 6. 向量AB-向量AD-向量DC=?

7. 向量NQ+向量QP+向量MN-向量MP=? 注意：一步一计算 要具体步骤

Answer 1

1.AB+BC+CA=(AB+BC)+CA=AC+CA=0（向量）；
2.(AB+MB)+BO+OM=(AB+BO)+(OM+MB)=AO+0B=AB;
3.OA+OC+BO+CO=(BO+OA)+(OC+CO)=BA+0（向量）=BA；
4.AB-AC+BD-CD=(AB+BD)-(AC+CD)=AD-AD=0（向量）；
6.AB-AD-DC=(AB-AD)-DC=DB-DC=CB;
7.NQ+QP+MN-MP=(NQ+QP)+(MN-MP)=NP+PN=0（向量）
注意：做向量加法运算时，两个向量一定要首尾相连；做减法时，两个向量一定要共起点。追问

首先谢谢你 还有一个问题 在证明共线问题时只要有公共点 就一定平行是吗 然后再用共线向量定理a=实数b 就可知共线 是吗 如果对为啥啊 为啥就平行呢

追答

要证3点共线，如证明A,B,C三点共线，可以先证向量AB=mBC,这时只能说明向量AB与向量BC平行（或说这两个向量共线），但他们所在的直线不一定重合，也有可能平行，因此还要说明他们有公共点B，才能保证他们所在的直线重合，这时，A,B,C三点才共线。

Answer 2

楼上基本都说了，我就回答你追问的吧

向量平行又叫向量共线，它们是同一个概念（这是由于向量本来就是可以移动的）

若证明 向量p=（a，b） 平行于 向量q=（c，d）
只需证 ad等于bc 就可以了

如果证明两直线平行，也可以用向量的方法，不过要注意的是同时还要验证直线不是重合的，否则就不能说明直线平行

Answer 3

貌似少了第5题，我写下看对不对。5. OA-OD+AD=(OA+AD)-OD=OD-OD=0(向量)