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证明勾股定理a的平方+b的平方=c的平方(举一例子说明)
如题所述
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推荐答案 2022-09-09
知识点一:
勾股定理
如果
直角三角形
的两直角边长分别为:a,b,
斜边
长为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方.
要点诠释:(1)勾股定理揭示的是直角三角形平方关系的定理. (2)勾股定理只适用于直角三角形,而不适用于锐角三角形和钝角三角. (3)理解勾股定理的一些变式: c2=a2+b2, a2=c2-b2, b2=c2-a2 , c2=(a+b)2-2ab
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相似回答
在直角三角形中:
勾股定理a
²
+b
²
=c
²是怎样
证明
而得到的?
答:
∴ a^2
+b
^2
=c
^2
如何
证明勾股定理a^2+b^2=c^2
?
答:
由余弦定理得c^2=a^2+b^2-2ab*cosc 因为c=90度 所以cosc=0
所以a^2+b^2=c^2
至于余弦定理的话,就可以用向量的数量积 或者作三角形的其中一条高线来证,把边表示出来就可以了
勾股定理的
多种
证明
方法
答:
∴
EFGH是一个边长为b―a的正方形,它的面积等于b减a的平方
。∴ 4乘二分之一ab加上,b减a的平方等于c的平方。∴
a^2+b^2=c^2
(说明a^2为a的平方)。4、以a、b为直角边,以c为斜边作两个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于二分之一ab。把这两个直角三角形拼成如图所示形状...
勾股定理
是什么,举例一道题,详细点
答:
勾股定理
是一个基本的几何定理,直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长
的平方
。设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²
+b
²
=c
² 。勾股定理现发现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组成a²+b...
求
勾股定理的证明
答:
首先介绍
勾股定理的
两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。1.中国方法:画两个边长为
(a+b)的
正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉,...
勾股定理
如何去
证明a的平方+b的平方=c的平方
答:
图1 2ab
+b的平方+a的平方=(
a+
b)
的平方 图2 2a
b+c的平方=(
a+b)的平方 把式子解出来就行了 图3 这是历史上有名的“青朱出入图”,以勾为边的正方形是朱方,以股为边的正方形是青方,将朱青二方并成玄方。(勾、股、玄):勾:短的直角边。股:长的直角边。玄:三角形的斜边。
a²
+b
²
=c
² 这是什么
定理
,请说出它的几种名字 并用5种方法
证明
...
答:
常用的名字就是
勾股定理
毕达哥拉斯定理 证明题题目应该是直角三角形中两直角边
的平方
和等于斜边的平方。证法:1、余弦定理:a^2
+b
^2-2a
bc
osC
=c
^2,∠C为直角,cosC=0 2、正方形:将四个相同的直角三角形拼成一个大的正方形,边长为c,图形为4个三角形和一个边长为|a-b|的小正方形,c^...
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