设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+fy (2)若f2=1解不等式fx-f1/(x...

设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+fy (2)若f2=1解不等式fx-f1/(x-3)<=2

第1个回答推荐于2017-10-09

f(y)=f(xy/x)=f(xy)-f(x)
那么f(x)+f(y)=f(xy)

f(x)-f[1/(x-3)]≤2
f[x(x-3)]≤f(2)+f(2)
f(x²-3x)≤f(4)
因为y=f(x)单调递增
所以x²-3x≤4
-1≤x≤4
解集为[-1,4]本回答被提问者采纳

第2个回答 2011-08-29

（1）f(x)=f(xy/y)=f(xy)-f(y)
所以f(xy)=f(x)+f(y)
（2）
显然x>0,x-3>0，则x>3
f(4)=f(2)+f(2)=2
f(x)-f[1/(x-3)]=f[x(x-3)]<=2=f(4)
因为f(x)单调增
所以x(x-3)<=4
解得-1<=x<=4
所以3<=x<=4

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设fx是定义在零到正无穷大上的增函数答：(1)∵对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy∴当x=y时f(x/y）=f(x/x）=f(1)=fx-fx=0∴f(1)=0(2)∵f(x/y)=fx-fyf(x+3)-f(1/x)<2f(x²+3x）＜2f(2)f(x²+3x）＜f(4) x²+3x＜4 x²+3x-4＜0(x+4)(x-1)＜0-4＜x＜1 ...

...为(0,正无穷大)且fx为增函数f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy答：+ f(y)，所以任取x∈(0，+∞)，y∈(0，+∞)，那么x/y ∈(0，+∞)，把x用x/y代入可得：f(x)= f(x/y)+ f(y)，移项可得f(x/y)= f(x)- f(y)，得证。

fx定义域为(0,无穷)且对一切x,y>0都有fx/y=fx-fy,且x>1时fx>0.求fx...答：回答：。。。。。。这孩子,是不是题都不愿意做,直接来网上搜答案了。

:若fx是定义在(0,+无穷)上的增函数且f(x/y)=fx-fy答：1、令x=y则f（1）=f（x/y）=f（x）-f（y）=f（x）-f（x）=02、∵f（6）=f（36/6）=f（36）-f（6）∴f（36）=2f（6）=2∴原不等式变为：f（x+3）-f（1/x）

...无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy答：(1)∵对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy ∴当x=y时f(x/y）=f(x/x）=f(1)=fx-fx=0 ∴f(1)=0 (2)∵f(x/y)=fx-fy f(x+3)-f(1/x)<2 f(x²+3x）＜2f(2)f(x²+3x）＜f(4)x²+3x＜4 x²+3x-4＜0 (x+4)(x-1)＜0 -4＜x＜1 ...

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