指数函数、对数函数、幂函数、三角函数是初等函数吗？

Question

如题所述

Answer 1

不是初等函数。

基本初等函数包括以下几种： 　　

（1）常数函数y = c（ c 为常数） 　　

（2）幂函数y = x^a（ a 为常数） 　　

（3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1） 　　

（4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0） 　　

（5）三角函数以及反三角函数(如正弦函数 ：y =sinx    反正弦函数：y = arcsin x等）

幂函数定义：一般地，形如y=xα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。一般形式如下  ：（ α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。）

指数函数定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般形式如下  ：（a>0, a≠1）

对数函数定义：一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。