教育机构退费侵权纠纷应该向消费者协会和市场监督管理部门投诉。所谓消费者投诉，是指消费者为生活消费需要购买、使用商品或者接受服务，与经营者发生消费权益争议 ，从而提出的书面或者口头上的异议、索赔和要求解决问题等行为。培训机构在合同中规定学费不能退，这是“霸王条款”。学生没上课，学校没有付出相应的教学活动，就不应该取得学费。学员因自身原因放弃了上课也不合适。在这种情况下，学校可以留取一部分合理的费用来弥补损失，剩下一部分则应退还给学员。
培训机构退费纠纷通过消费者协会来解决，或者向法院起诉等方式来解决。
1、培训机构不退相关费用的，一般是民事纠纷，协商不成要到被告所在地法院提起民事诉讼解决。
2、可以向消费者协会投诉处理，对消费者的投诉，由被诉方所在地的消费者协会或下属分会处理。
综上所述，投诉私立教育培训机构可向当地的民政局和教育局投诉。投诉官方的教育培训机构可向当地的人社局或教育局相关部门投诉。无论哪类教育机构有违法行为，都可以通过“315“消费者之声”平台，进行举报。通过司法途径，依法维护自己的合法权益。
【法律依据】：
《消费者权益保护法》第三十九条 消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
（一）与经营者协商和解；
（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；
（三）向有关行政部门投诉；
（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；
（五）向人民法院提起诉讼。
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