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八下数学(北师大)新课堂(青岛版)16页15题
如图,铁路上A、B两站相距25km,C、D为村庄,且DA⊥AB,CB⊥AB.已知AD=15km,CB=10km在AB上是否存在一点E,使它到C、D两村庄的距离相等?AE是多少米?
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推荐答案 2011-09-07
AE=10km
解;设AE=X
以为AB=25km,AE=X,所以BE=25-X
因为AD=15km,BC=10km,DA垂直于AB,CB垂直于AB
所以根据勾股定理的DE^2=15^2+X^2,BC^2=10^2+(25-X)^2
因为DE=EC,所以15^2+X^2=10^2+(25-X)^2解的X=10
即AE=10km=10000m
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其他回答
第1个回答 2011-09-09
AE的平方+AD的平方=BE的平方+CB的平方
AE2+225=(25-AE)2+100
AE2+225=625-50AE+AE2+100
AE=10
存在E点,AE距离是10km
第2个回答 2011-09-07
要CE=DE,只需要三角形AED全等三角形BCE,既AE=BC,AD=BE,且AD+CB=AB,故存在这样一点,AE=10KM
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