有这样一个题目：1+2+3+……+9999+10000，这10000个数的数字之和是多少？
这个问题看上去有点像德国数学家高斯小时候解过的一道题：1+2+3+……+9+100的和是多少？
同学们一定还记得吧，高斯是这样巧算的：依次把这一百个数的头和尾都加起来，即1+100，2+99，3+98，……，50+51，共50对，每对都是101，总和就是101×50=5050。
可现在这道题要求的是“这1000个数的数字之和”，而不是“这1000个数的和”，例如8、9、10、11、12，这五个数的数字之和是：8+9+1+0+1+1+1+2=23。
“从1到10000，这些数的数字怎么加呢？”我们先回过头来，仔细分析分析高斯的思路——首尾配对，变加为乘。明白了这一点，你很快就能找到解这道题的关键。
把1~10000这10000个数进行“首尾配对”，是很容易的，可配对之后能不能“变加为乘”呢？不行。因为1与10000配对两个数的数字之和是2，2与9999、3与9998，4与9997……9与9992配对，两个数的数字和是38，而10与9991配对，两个数的数字和是29，……
看来，选择的“搭配”方式，不能像高斯那样仅仅着眼于“两个数的和相等”，而应当想办法怎样使“两个数的数字和相等”。我们先把10000放在旁边，把0（它不影响我们求数字和）加进来，这样0~9999这10000个数就可以首尾配对了，如0+9999，1+9998，……，9+9990，10+9989，11+9988，……，19+9980……而且每对两个数的数字和确定是相等的，都是9+9+9+9=36。这样1到10000这10000个数的数字的和就是：9X4 X 500+1=180001
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