极限的存在准则是什么？

Question

如题所述

Answer 1

极限存在准则定理如下：

1、夹逼定理（英文：Squeeze Theorem、Sandwich Theorem），也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。

2、单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。

函数列{fn}具有极限函数的充要条件是：

对任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，有|fn(x)-f(x)|<ε。通常这个N不仅与ε有关，也与自变量x有关，就算ε不变，当x发生改变时，N也会随之改变。

但是，如果某一函数列能找到这样一个正整数N，它只与ε有关，而对定义域（或其某个子集）上的任意一点x这个N都适用。