一件商品10元，现有足够面值1元、2元、5元的纸币。有多少种不同的付款方法？

Question

如题所述

Answer 1

1、两张5元
2、一张5元，一张2元（当然还要三张一元，不够10元的用1元补够，下同）
3、一张5元，2张2元
4、一张2元
5、两张2元
6、三张2元
7、四张2元
8、五张2元
9、没有5元和2元（全是1元）

共9种，总结起来，本题可归结为仅用5元和2元有多少种方法可使总钱数小于等于10元（包括0元）
仅选5元，1种
仅选2元，5种
既选5元也选2元，2种
既不选5元也不选2元，1种
1+5+2+1=9

按照我的方法，就算是总钱数100元也能做出来。

Answer 2

5+5 5+2+2+1 5+2+1+1+1 5+1+1+1+1+1
2+2+2+2+2 2+2+2+2+1+1 2+2+2+1+1+1+1 2+2+1+1+1+1+1+1 2+1+1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

共9种追问

算式太长了，能不能短一点的

追答

啊~我那个是枚举啊 就是例举出来这9个办法

Answer 3

解：设1元人民币要x张，2元的要y张．
由题意得：x+2y=10
变形得：y=5- x2
因为0≤x≤10，且x，y都为整数，
因此，x可取的值为0，2，4，6，8，10．
因此共有6种换法．

Answer 4

10种 5元+5元=10元；5元+2元+2元+1元=10元；5元+2元+1元+1元+1元=10元；5元+5*1元=10元；
5*2元=10元；1*2元+8*1元=10元；2*2元+6*1元=10元；3*2元+4*1元=10元；4*2元+2*1元=10元；10*1元=10元

Answer 5

共10种付款方法
5元+5元=10元；5元+2元+2元+1元=10元；5元+2元+1元+1元+1元=10元；5元+5*1元=10元；
5*2元=10元；1*2元+8*1元=10元；2*2元+6*1元=10元；3*2元+4*1元=10元；4*2元+2*1元=10元；10*1元=10元

参考资料：别人·

Answer 6

很多种！