四分位数是怎样计算出来的？

Question

如题所述

Answer 1

上四分位数计算公式是Q1=1+（n-1）x0.25；Q2=1+（n-1）x0.5；Q3=1+（n-1）x0.75。

四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，多应用于统计学中的箱线图绘制。第一四分位数（Q1），又称较小四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。

第二四分位数（Q2），又称中位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数（Q3），又称较大四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。

上四分位是指通过四分位数统计描述分析方法描述数据时，偏态数据的离散程度,即将全部数据从小到大排列，正好排列在下1/4位置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是25%位置上的数）也叫做第一四分位数。

排在上1/4位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是75%位置上的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值。

应用

不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。

所谓箱线图就是由一组数据5个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形，这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征，而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数。