空间利用率的公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

4种堆积方式空间利用率计算如下：

空间利用率的计算公式：空间利用率＝100%×球体积/晶胞体积。

空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。

空间利用率的计算：

（1）计算晶胞中的微粒数。

（2）计算晶胞的体积。

一般情况下，晶胞都是平行六面体。整块晶体可以看成是无数晶胞无隙并置而成的。

拓展资料：

构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞，其形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同，保留了整个晶格的所有特征。晶胞是能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构特征的平行六面体最小单元。其中既能够保持晶体结构的对称性而体积又最基本特称“单位晶胞”，但亦常简称晶胞。

首先画出晶胞，对于最密四方和最密六方金属原子的相切方式是形成正四面体，所以这两种形式利用率相同，设原子半径为a则两原子间最近距离为2a，所以六方晶胞的底边长为2a，此时地面为一个一2a为长60°为锐角的菱形。

所以面积为2a×2a×sin60°=2√3a，而底面可划分为两个正三角形，每个正三角形的高为√3a，定点到中心的距离为2/3√3a，由于正四面体高线过底面中心，可得高为2/3√6a，晶胞高为4/3√6a，可求出体积。

而这个晶胞包含两个原子，由球体体积公式可得其体积，算出利用率74.01%，同理可求出简单立方堆积利用率为52.3%，立方体心堆积为67.98%。