第1个回答 2011-11-05
2,f'(0)=-(2011!)
3,2012
4,极小值
第2个回答 2011-11-05
2. -2011!
乘式是分别求导,(f1f2...fn)'=(f1)'f2..fn + f1(f2)'...fn + ... + f1f2...(fn)'
所以导数除了(x-1)(x-2)...(x-2011)项以外均还有x项,所以零点值为-2011!
3. 2012
一阶导数为lnx+1,二阶为1/x,这样求导,n+2阶为(-1)^n *n!/x^(n+1),所以n=2012
4. 极小
极值点f'=0,所以f''=2011f>0, 所以为极小值