判断函数y=x的3次方在（0到正无穷）内单调性 要过程

Question

如题所述

Answer 1

①定义法
设任意x1,x2∈(0,+∞)且x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
∵x1-x2<0
x1^2+x1x2+x2^2>0
∴ f(x1)-f(x2)＜0
∴y=f(x)=x^3在（0，+∞）上单调增

②导数法
f(x)=x^3
f'(x)=3x^2
∵x>0
∴f'(x)>0
∴f(x)在(0,+∞)上单调增本回答被提问者采纳

Answer 2

任取X1，X2，X1大于X2
X1的三次方减去X2的三次方
化为（X1-X2)(X1平方+X1X2+X2平方）
X1-X2大于0
后一个大于0
故Y在0到正无穷单调递增
求最佳哦

Answer 3

我用的是手机所以用文字叙述:y等于x的3次方的导数是2倍的x的2次方，导数的图像在实数R上恒为正，所以y等于x的3次方在0到正无穷递增

Answer 4

单调减函数。
设x1小于x2小于0,所以，x1-x2小于0.
y1-y2=x1的三次方-x2的三次方
=(x1-x2))(x 1的平方+x 1x 2+x 2的平方)大于0,所以为减函数)