高二物理测电池电动势和内阻 题目只给电压表，我想不出如何连了、、求大虾赐教

Question

有两只电压表A和B，量程已知，内阻未知，另有一届干电池，他的内阻不能忽略，但大小未知，只用这两只电压表、开关和一些导线，要求通过测量计算出干电池的电动势（1）画出测量用的电路图（2）以测量的量为已知量，写出计算电动势的表达公式

Answer 1

（1）电路图就不画了，非常简单。共有两个电路。
电路一：把电压表A经导线、开关后接到电源两端。
电路二：把电压表A和B串联，再经导线、开关后接到电源两端。

（2）先按照电路一电路，闭合开关，读出电压表A的示数 UA1
则　UA1＝E－（UA1 / Rva）* r 　...........................................................方程1
E是电源电动势，r是电源内阻，Rva是电压表A的内阻
再按照电路二接好电路，闭合开关，读出电压表A的示数 UA2、电压表B的示数 UB2
则　UA2＋UB2＝E－[（UA2＋UB2）/ （Rva＋Rvb）] * r　.......................方程2
因电路二中，两个电压表是串联，所以有　UA2 / Rva＝UB2 / Rvb　..........方程3
由方程1，得　Rva / r ＝UA1 / （E－UA1）
由方程2，得　（Rva＋Rvb）/ r ＝（UA2＋UB2）/ [ E－（UA2＋UB2）]
由方程3，得　（Rva＋Rvb）/ Rva＝（UA2＋UB2）/ UA2
可见，（Rva＋Rvb）/ Rva＝[ （Rva＋Rvb）/ r ] / （Rva / r）
即　（UA2＋UB2）/ UA2＝｛ （UA2＋UB2）/ [ E－（UA2＋UB2）] } / [ UA1 / （E－UA1）]
1/ UA2＝（E－UA1）/ { UA1*[ E－（UA2＋UB2）] }
解得电动势是　E＝UA1*UB2 / （UA1－UA2）
注：Rvb是电压表B的内阻。追问

可是，如果两个电压表串联不就类比于断路了么？

追答

电压表是有内阻的（内阻是个有限的数值），所以电压表相当于一个电阻看待，不是断路。
说明一下：在平时的题目中，因电压表的内阻通常远大于电路中的其他电阻，可把它的内阻看成无穷大（即断路），不考虑电压表内阻的影响。但在本题目中，要考虑电压表内阻影响的，不能当断路。