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已知函数f (x )满足f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)（x,y属于R）,则f(0)值？ 详细点
已知函数f (x )满足f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)（x,y属于R）,则f(0)值？ 详细点啊 我高一 基础不是很扎实
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其他回答
第1个回答 2011-10-28
令x=1，y=0，则4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)可以写为4f(1)f(0)=f(1)+f(1)，把f(1)=1/4代入即可算出f(0)值为1/2
第2个回答 2011-10-28
x=1, y=0 ===>
4f(1)f(0)=f(1+0)+f(1-0)=2f(1)
f(0)=2f(1) / (4f(1)) = 1/2本回答被提问者采纳
相似回答
...f(x
)满足
:
f(1)=1
/
4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y
∈
答：
解由
4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y
∈
r),
知该式对任意的x，y都成立，即x，y的值可以任意取。令x=1，y=0，则上式变为4f(1
)f(0)
=f(1)+f(1)即4×1/4
f(0)=1
/4+1/4 即
f（0）=1
/2 在令y=1上式 变为4f
(x)f(1)=f(x
+1)+f(x-1)即得
f（x）
=f（x+1）+f...
...
=1
/
4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x
、
y属于R),
求f(2010
)值
。_百度知 ...
答：
f (0) = 1
/2 4 f (0) f (x) = f (x
) + f (x
) = 2 f (x)
4 f (x) f (1) = f (x +
1) + f (x - 1
)f
(x + 1) = f (x) - f (x - 1)f (x) = f (x - 1) - f (x - 2)事实上可以求得通项公式 (1/4)*(1/2+(1/2*I)*sqrt(3))^n+...
已知函数f
(x
)满足
:
f(1)=1
/
4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(
2015)=_百 ...
答：
解析：∵
函数f
(x
)满足
：
f(1)=1
/
4，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)（x，y
∈R）f(x+y)=4f(x)f(y)-f(x-y)令x=1,y=0，代入得f(1)=4f(1)
f(0)
-f(1)==>f(0)=1/2 令x=1,y=1，代入得f(2)=4f(1)f(1)-f(0)==>f(2)=-1/4 令x=2,y=1，代入得f(3)=4f...
已知函数F
(X
)满足
:
F(1)=1
/
4, 4F(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),
求F(2010)=
答：
解：令
x=1，y
=0 得
4f(1)f(0)
=2f(1)f(0)=2*1/
4=1
/2 再令
y=1
得
f(x)=f(x+
1)+f(x-1)---① f(x-
1)=f(x)+f(x
-2)---② ①②相加得 f(x+1)+f(x-2)=0 令A=x-3 得到f(x－2)+f(x－5)=0 又因为f(x-2)=－f(x+1)所以得到f(x－5)=f(x+1)1...
已知函数f
(x
)满足
:
f(1)=1
/
4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)
.
则f(
2010)=
?(x
...
答：
x=y=6
4f(
6
)f(
6
)=f(
12
)+f(0) f(
12
)=1
/2 所以 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 ……1/2 -1/4 -1/4 1/2 -1/4 -1/4 1/2 -1/4 -1/4 1/2 -1/4 -1/4 ……0 12 18 24 ...
...
=1
/
4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y属于R),则f(
2011
)=?
答：
则
4f(x)f(
1
)=f(x+
1
)+f(x
-1）即f
（x）=f(x+
1)+f(x-1）由已知的
f(1)=1
/
4,f(0)
=1/2算出f（1）=f(1+1)+
f(0）
即f（1）=f（2）+
f（0）
即f（2）=f（1）-f（0）=-1/4 由以上原理可推知当x=0,1,2,3
,4,
5,6,7,8……时
f（x)
=1/2, 1/4,-1/4, -...
已知函数f
(x
)满足
:
f(1)=1
/
4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)
.
则f(
2010)
答：
一步步来 令y=0，则由
已知
4f(x)f(0)
=2f(x)==>
f(0)=1
/2 令y=1
，则
4f(x)f(1)=f(x+
1
)+f(x
-1)==> f(x+1)=f(x)-f(x-1)f(2)=f(1)-f(0)=-1/4 f(3)=f(2)-f(1)=-1/2
f(4)
=f(3)-f(2)=-1/4 f(5)=f(4)-f(3)=1/4 多推几步，就可以...
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已知连续函数fx满足
已知函数y=f(x)
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设连续函数fx满足方程fx=∫
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设连续函数fx满足方程
设连续函数fx满足
f(x)函数