数学问题

Question

如图，△ABC内有一点O，且D、E、F是O分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点，若∠ABC
=80°，∠ACB=60°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=？
解释详细点。

Answer 1

连接0A,0B,0C ∵D、E、F是O分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点∴∠DBA＝∠AB0,∠0BC=∠CBE,∠BCO＝∠BCE,∠OCA=∠ACF,∠FAC=∠0AC,∠OAB=∠BAD∴∠DBA＋∠CBE=∠ABC ∠BCE＋∠ACF=∠ACB CAF＋∠BAD＝∠BAC ∵∠ABC
=80°，∠ACB=60° ∴∠BAC＝40º ∴∠DBA＋∠CBE＋∠BCE＋∠ACF＋ CAF＋∠BAD＝180º ﹙∠DBA＋∠CBE＋∠BCE＋∠ACF＋ CAF＋∠BAD﹚＋﹙∠ADB＋∠BEC＋∠CAF﹚＝540º∴∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=360º

Answer 2

Answer 3

360 连接AO BO CO D与O对称 ADB=A0B 同理推出B0C=BEC AOC=A0C 所以为360

Answer 4

图呢(⊙o⊙)？