作法:连接BG,以BG为边长作正方形即可.
证明:BG^2=BC^2+CG^2.(勾股定理)
即新作正方形的面积=S正方形ABCD+S正方形CEFG.
证明:BG^2=BC^2+CG^2.(勾股定理)
即新作正方形的面积=S正方形ABCD+S正方形CEFG.
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第1个回答 2011-10-27
连接BG，在图中以BG为边画正方形就是所需要的正方形。
理由如下：
根据勾股定理易得BG^2=BC^2+CG^2
而BC^2=正方形ABCD面积，CG^2=正方形CEFG面积
所以BG^2=正方形ABCD面积+正方形CEFG面积
因此以BG为边就可画出所需要的正方形。
理由如下：
根据勾股定理易得BG^2=BC^2+CG^2
而BC^2=正方形ABCD面积，CG^2=正方形CEFG面积
所以BG^2=正方形ABCD面积+正方形CEFG面积
因此以BG为边就可画出所需要的正方形。
第2个回答 2011-10-27
取BH=CE，连接AH,FH以AH,FH为边作正方形
理由：设正方形ABCD边长为a,正方形CEFG边长为b则两个正方形面积为（a平方+b平方），设以a,b为边的直角三角形斜边为c,即AH=c,所以新正方形面积为c的平方，因为a平方+b平方=c平方，所以正方形ABCD面积+正方形CEFG面积=新正方形面积
理由：设正方形ABCD边长为a,正方形CEFG边长为b则两个正方形面积为（a平方+b平方），设以a,b为边的直角三角形斜边为c,即AH=c,所以新正方形面积为c的平方，因为a平方+b平方=c平方，所以正方形ABCD面积+正方形CEFG面积=新正方形面积
第3个回答 2011-11-06
连接BG，以它为边长画正方形
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