讨论函数在x=0处的连续性和可导性（1）y=｜sinx｜；（2）y=xsin1/x（x不等于

如题所述

第1个回答 2019-08-10

（1）y=｜sinx｜
lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0,连续
左导数=-1
右导数=+1
不可导
（2）y=xsin1/x（x≠0）
y=0
（x=0）
lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0
（无穷小×有限量）,连续
左右导数均不能存在，不可导
（3）y=x²sin1/x（x≠0）
y=0
（x=0）
lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0
左右导数均=0,可导

相似回答

讨论函数在x=0处的连续性和可导性(1)y=|sinx|;(2)y=xsin1/x(x不...答：1连续不可导2不连续，也不可导3不连续也不可导4连续，可导

...不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处的连续性与可导性答：解题过程如下：

求证明函数在X=0的连续性与可导性 Y=|sin x| x^2sin 1/x x不等于0...答：所以在0点连续 x→0+时 lim |sinx|/x=lim sinx/x=1 x→0-时 lim -sinx/x= -lim sinx/x= -1 左右导数不等,所以在0点不可导 lim (x^2sin 1/x-0)/(x-0)= lim (x^2sin 1/x)/x =lim x sin 1/x =0 之所以为0,是因为是无穷小量乘有界量所以在0点可导,当然也连续 ...

y=sinxsin1/x连续性答：连续 x->0-与x->0+时，y->0

讨论函数f(x)=xsin1/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处连续性与可导...答：分别求f（x）（X不=0）的左右极限，若左右极限相等且等于0，则f（x）在x=0处连续，同理，分别求左右导数，若相等，则可导

连续性与可导性?答：由sinx的图象就知道它的绝对值在x=0处连续但不可导。过程还是比较简单的，希望你自己完成，下面给你解决第二题如下：

大家正在搜