给出一组式子:3^2+4^2=5^2,8^2+6^2=10^2.观察写出第5个式子是?字母表示一般规律是?

Question

如题所述

Answer 1

3 4 5
6 8 10
12 16 20
24 32 40
48 64 80
……
*2是规律！

Answer 2

第五个式子：35^2+12^2=37^2
规律式：[（n+1）^2-1]^2+[2（n+1）]^2=[（n+1）^2+1]^2
(n=1,2,3,4,5……）
证明：
[（n+1）^2-1]^2+[2（n+1）]^2
=[(n+1)^2]^2-2(n+1)^2+1+4(n+1)^2
=[(n+1)^2]^2+2(n+1)^2+1
=[（n+1）^2+1]^2

Answer 3

第五个式子：35^2+12^2=37^2
规律式：[（n+1）^2-1]^2+[2（n+1）]^2=[（n+1）^2+1]^2
(n=1,2,3,4,5……）

证明：
[（n+1）^2-1]^2+[2（n+1）]^2
=[(n+1)^2]^2-2(n+1)^2+1+4(n+1)^2
=[(n+1)^2]^2+2(n+1)^2+1
=[（n+1）^2+1]^2

参考资料：http://wenwen.soso.com/z/q207953020.htm?sp=1001

Answer 4

（n²+2n）+（2n+2）²=（n²+2n+2）²
n>0
第五个式子是：35²+12²=37²
第一行的答案才是对的！

Answer 5

(n^2+2n)^2+(2n+2)^2=(n^2+2n+2)^2

Answer 6

就是一些勾股数啊