.在长方形ABCD中,BE垂直于CF,已知BE长25cm,CF长20cm,求整个长方形的面积AFD

Question

如题所述

Answer 1

根据题目描述，我们可以将长方形ABCD划分成三个矩形，即矩形ABEF、矩形BECD和矩形CFED。
根据题目中的信息，矩形ABEF的高度BE为25cm，宽度AF为整个长方形的宽度，矩形CFED的高度CF为20cm，宽度AF为整个长方形的长度。
因为矩形ABEF和矩形CFED的宽度相等，所以它们的宽度AF是相等的。设矩形ABEF和矩形CFED的宽度为x。
根据题目中的信息，我们可以得到以下方程：
x = AF (矩形ABEF和矩形CFED的宽度相等)
BE = 25cm (矩形ABEF的高度)
CF = 20cm (矩形CFED的高度)
根据矩形的面积公式，面积等于宽度乘以高度，我们可以得到以下表达式：
面积ABEF = x * BE
面积CFED = x * CF
整个长方形的面积AFD等于矩形ABEF的面积加上矩形CFED的面积，即：
面积AFD = 面积ABEF + 面积CFED
= x * BE + x * CF
现在我们可以代入已知的值进行计算：
面积AFD = x * 25cm + x * 20cm
= x * (25cm + 20cm)
= x * 45cm
因此，整个长方形的面积AFD为45x平方厘米，其中x为宽度和长度的共同值。