很急！初二物理题！帮我解解吧！谢谢了！

Question

某电热饮水器上有A,B两根电热丝.将两根电热丝串联接在电源上20分钟可以将饮水器中的水加热至沸腾;若将A单独接到同一电源上,同样使初温和质量相同的水加热至沸腾需要8分钟;若将B单独接到同样的电源上,使初温和质量相同的水加热至沸腾需要多长时间? 若将A,B并联后接到同一电源上,使初温和质量相同的水加热至沸腾需要多长时间??

Answer 1

用电热丝产生的热量来加热水.
电热丝的热量 W=U^2/R×T
而把水加热到沸腾所需热量Q都是相同的
所以
将两根电热丝(Ra和Rb)串联接在电源上20分钟即:
W=U^2/R总×t1
t1=W×R总/U^2=20min
将Ra接到电源上8分钟即:
W=U^2/Ra×t2
t2=W×Ra/U^2=8min

所以 t1:t2=把刚才两道等式代进去,约掉W和U^=R总:Ra=20:8
所以可以假定为R总为20欧姆,Ra为8欧姆,则Rb为20-8=12欧姆

由于把水烧开所用热量相同 所以
U^2/Ra×8min=U^2/Rb×所求时间
Ra和Rb已知,把他们代入,求出所需时间为12分钟

A B并联,电阻是8×12/(8+12)=4.8
所以按照上面的方法可算出 需要4.8分钟

Answer 2

烧开水做的功一样 时间不同是因为功率不同 W=Pt
而功率和电阻成反比 P=U^2/R
所以 t和R成正比 所以串联以后的电阻和A的电阻之比是20:8 不妨就假定为20和8 可以得到B的电阻是10 B单独接到上面 需要12分钟

A B并联以后 电阻应该是8*12/(8+12)=4.8 所以并联以后烧水需要 4.8分钟沸腾