定义域相同两函数乘除后的单调性

Question

如题所述

Answer 1

这个研究没有意义~或者没有多少关系~
除非那两个函数很特殊，或者是具体的函数，再去研究~
再说一遍，这个命题不必探究；熟练掌握基本初等函数的性质，拿来举例就可以判断了；本回答被提问者采纳

Answer 2

山路水桥
[大师]
设y=f(x)的反函数一般记为y=g(x),

不妨设y=f(x)单调增加，则对于定义域内任意两个不相等的实数x1，x2有
(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＞0。

根据反函数定义，我们可知对于函数g(x)有
(x1-x2)[g(x1)-g(x2)]=[f(y1)-f(y2)](y1-y2)＞0。

所以函数f(x)的反函数g(x)也一定单调增加。

单调减少的情况只要将上面“＞”改为“＜”就可以了。

Answer 3

.
是海鸥函数
定义域(-∞,0)∪(0,+∞)
值域(-∞,-2]∪[2,+∞)
奇函数
在(-∞,-1)和(1,+∞)上分别单增
在[-1,0)和(0,1]上分别单减
图象请看参考资料
2.
是伸勾函数
定义域(-∞,0)∪(0,+∞)
值域(-∞,+∞)
奇函数
在(-∞,0)和(0,+∞)上分别单增
图象请看参考资料
函数salon 海鸥函数f(x)=ax+b/x的图象与性质

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/119547752.html?an=0&si=1