数学物理，速度方向就是运动方向么？

Question

可是为什么？有没有推导理由呢？

Answer 1

因为速度是运动位移的导数，由矢量关系和极限思想可知，速度方向与运动方向一致。速度方向就是运动的方向，速度方向与运动方向有关系，而位移方向只和起始位置与终点位置有关系。
拓展：
1.物体运动轨迹某一点的切线方向就是该点的速度方向。
2.运动方向总的来说就是物体的运动趋势,它可以有两种理①物体瞬间（某一时刻t或某一位置x）的运动方向。②物知体在某一时间道间隔Δt内的运动方向。前者的运动方向就是物体的速度版（瞬时速度）的方向,它是物体的一种瞬间的运动趋势；后者的运动方向是时间Δt内的平均速度的方向,它等同与物体的位移方向.瞬时速度是位矢r(位矢是从坐标原点指向某位置的有向线段)的一阶导数:r',（位移Δr=r2-r1）也就是说它是位矢随时间的变化率,其方向并不一定和位移方向一致（类比与加速度与速度的关系）.瞬时速度:v=r'=dr/dt,瞬时的运动方向与物体的瞬间位移微元dr方向是一致的.而对于物体在Δt内的运动方向,它与位移是一致的,这个也可以从平均速权度的公式v=Δr/Δt中看出。
3.因而“速度的方向就是物体的运动方向”这句话是可以让人信服的.只是我们在理解这句话时要用不同的“运动方向”与其相对应的“速度方向”来理解。

Answer 2

物体运动轨迹某一点的切线方向就是该点的速度方向

个人认为运动方向总的来说就是物体的运动趋势，它可以有两种理解：1.物体瞬间（某一时刻t或某一位置x）的运动方向。2.物体在某一时间间隔Δt内的运动方向。前者的运动方向就是物体的速度（瞬时速度）的方向，它是物体的一种瞬间的运动趋势；后者的运动方向是时间Δt内的平均速度的方向，它等同与物体的位移方向。瞬时速度是位矢r(位矢是从坐标原点指向某位置的有向线段)的一阶导数:r',（位移Δr=r2-r1）也就是说它是位矢随时间的变化率，其方向并不一定和位移方向一致（类比与加速度与速度的关系）。瞬时速度:v=r'=dr/dt,瞬时的运动方向与物体的瞬间位移微元dr方向是一致的。而对于物体在Δt内的运动方向，它与位移是一致的，这个也可以从平均速度的公式v=Δr/Δt中看出。
因而“速度的方向就是物体的运动方向”这句话是可以让人信服的。只是我们在理解这句话时要用不同的“运动方向”与其相对应的“速度方向”来理解。

Answer 3

速度方向就是运动的方向
速度方向与运动方向有关系，而位移方向只和起始位置与终点位置有关系
很明显不对。当物体做曲线运动时，速度方向沿切线方向，即速度方向沿运动方向。
你没弄清楚的就一点：
速度=位移/时间，是一段时间的平均速度。
速度方向就是位移方向，是瞬时速度。以极短的时间内从A→B，取了个极限（即某点的切线方向，这里在数学上定义的就是瞬时位移）。

还有不懂的追问我，祝你学习进步。
不是，上面有一些回答是错误的

例子太多了

要明白：曲线运动的速度方向都是该点的切线方向

比如匀速圆周运动，它的运动方向是一个圆，但是它的速 度方向始终沿着该点的切线方向，两者方向不同
不对，这样分情况的在直线运动中，速度的方向就是运动的方向但在曲线运动中，某一点速度的方向不是物体的运动方向。比如，抛物线运动中，速度的方向是一直变化的，且不是物体运动的方向。
直线运动是，圆周或者曲线之类的算切线方向的。
物体运动轨迹某一点的切线方向就是该点的速度方向

个人认为运动方向总的来说就是物体的运动趋势，它可以有两种理解：1.物体瞬间（某一时刻t或某一位置x）的运动方向。2.物体在某一时间间隔Δt内的运动方向。前者的运动方向就是物体的速度（瞬时速度）的方向，它是物体的一种瞬间的运动趋势；后者的运动方向是时间Δt内的平均速度的方向，它等同与物体的位移方向。瞬时速度是位矢r(位矢是从坐标原点指向某位置的有向线段)的一阶导数:r',（位移Δr=r2-r1）也就是说它是位矢随时间的变化率，其方向并不一定和位移方向一致（类比与加速度与速度的关系）。瞬时速度:v=r'=dr/dt,瞬时的运动方向与物体的瞬间位移微元dr方向是一致的。而对于物体在Δt内的运动方向，它与位移是一致的，这个也可以从平均速度的公式v=Δr/Δt中看出。
因而“速度的方向就是物体的运动方向”这句话是可以让人信服的。只是我们在理解这句话时要用不同的“运动方向”与其相对应的“速度方向”来理解。

Answer 4

这取决于速度的定义，速度本身就是位移的导数，所以速度是矢量，具有方向性。

Answer 5

速度方向就是运动方向。速度的大小是用来描述运动快慢的，速度的方向是用来描述运动方向的