勾股数必须是整数吗？

Question

如题所述

Answer 1

勾股数必须是整数。

勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股数必须是整数。例如以下常用的勾股数都是正整数：

1、（3，4，5），（6，8，10）……（3n，4n，5n）（n是正整数）。

2、（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）……（2n+1，2n^2+2n，2n^2+2n+1）（n是正整数）。

3、（8，15，17），（12，35，37）……（2^2*(n+1)，^2-1，［2(n+1)]^2+1）（n是正整数）。

4、（m^2-n^2，2mn，m^2+n^2）（m、n均是正整数，m>n）。

勾股数的3条规律

1、在一组勾股数中，当最小边是奇数时，它的平方刚好是另外两个连续正整数的和。

2、在一组勾股数中，当最小边是偶数时，它的平方刚好等于两个连续奇数，或者两个连续偶数的和的2倍。

3、在一组勾股数中，若第一个数是奇数，则另外两个数，一个数是它的平方减1的一半，一个数是它的平方加1的一半。