法律分析：公安机关的性质是，公安机关是人民民主专政的重要工具，是具有武装性质的国家治安行政力量和刑事司法力量。国家的性质决定警察机关的性质。我国《宪法》第一条规定，中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。这就决定了公安机关只能是人民民主专政的性质。
法律依据：《中华人民共和国宪法》 第一条 中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。
社会主义制度是中华人民共和国的根本制度。中国共产党领导是中国特色社会主义最本质的特征。禁止任何组织或者个人破坏社会主义制度。