法律分析：如果公安机关及其人民警察正在发生的违反《中华人民共和国人民警察法》、《公安机关督察条例》等法律、法规和人民警察各项纪律规定，违法行使职权，不履行法定职责，不遵守各项执法、服务、组织、管理制度和职业道德的各种行为。当事人确实可以进行检举举报。依据我国人民警察法的规定，人民警察出现违纪、违法、犯罪的行为时，最有效的投诉方法是向人民检察院和行政监察机关举报。
法律依据：《中华人民共和国人民警察法》
第四十二条 人民警察执行职务，依法接受人民检察院和行政监察机关的监督。
第四十三条 人民警察的上级机关对下级机关的执法活动进行监督，发现其作出的处理或者决定有错误的，应当予以撤销或者变更。
第四十四条 人民警察执行职务，必须自觉地接受社会和公民的监督。人民警察机关作出的与公众利益有直接有关的规定，应当向公众公布。