随机分布和均匀分布是什么意思?

Question

如题所述

Answer 1

均匀分布是定义在一个样本空间上的，令样本所有元素出现概率相等的这样一个分布。概率分布是一个数学概念，因而不存在不可用数学表达的分布。

设连续型随机变量X的分布函数为F（x）=（x-a）/（b-a），a≤x≤b，则称随机变量X服从［a，b］上的均匀分布，记为X~U［a，b］。

这表明X落在［a，b］的子区间内的概率只与子区间长度有关，而与子区间位置无关，因此X落在［a，b］的长度相等的子区间内的可能性是相等的，所谓的均匀指的就是这种等可能性。

从任意分布抽样

均匀分布对于任意分布的采样是有用的。 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。 这种方法在理论工作中非常有用。 由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF，所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。 一种这样的方法是拒收抽样。