如果事业单位的领导不作为，可以向以下部门进行举报：
1、向该单位的领导层举报，比如：向该事业单位的党委（或党组）、行政领导班子等进行检举；
2、向该事业单位的上级部门举报，比如：举报某一个公安局的领导不作为，可以向管理该公安局的上一级单位进行检举；
3、向上级党委纪律检查委员会检举，不过在举报的过程中需要注意，不能捏造、夸大事实真相，一定要实事求是 。此外，检举上级领导需要掌握有力证据，也就是领导涉嫌违法违纪的重要线索，特别是关键证据。
举报是指单位和个人对其发现的犯罪事实或者犯罪嫌疑人向公安机关、人民检察院和人民法院进行告发、揭露的行为。
【法律依据】
《行政机关公务员处分条例》
第二十条有下列行为之一的，给予记过、记大过处分；情节较重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：
（一）不依法履行职责，致使可以避免的爆炸、火灾、传染病传播流行、严重环境污染、严重人员伤亡等重大事故或者群体性事件发生的；
（二）发生重大事故、灾害、事件或者重大刑事案件、治安案件，不按规定报告、处理的；
（三）对救灾、抢险、防汛、防疫、优抚、扶贫、移民、救济、社会保险、征地补偿等专项款物疏于管理，致使款物被贪污、挪用，或者毁损、灭失的；
（四）其他玩忽职守、贻误工作的行为。