反函数与原函数的导数关系是什么？？

Question

如题
还有一个问题 如果原函数是f 反函数是a 那为什么f（a）等于x？

Answer 1

答：设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在且不为0）。解释如下图：

一定要注意，是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数，不能随便对应哦！

附上反函数二阶导公式。

Answer 2

反函数的导数=原函数导数的倒数。

y=f(x)的反函数为x=f^(-1)(y)，对发f(x)求导f'(x)=1/f^(-1)'(y)，即dy/dx=1/(dx/dy)

关系是指人与人之间，人与事物之间，事物与事物之间的相互联系。

市场营销中的关系是指精明的市场营销者为了促使企业交易成功而与其顾客、分销商、经销商、供应商等建立起长期的互利互信关系。它促使市场营销者以公平的价格，优质的产品，良好的服务与对方交易，同时，双方的成员之间还需加强经济，技术及社会等各方面的联系与交易。

人际关系是人与人之间在活动过程中直接的心理上的关系或心理上的距离。人际关系反映了个人或群体寻求满足其社会需要的心理状态，因此，人际关系的变化与发展决定于双方社会需要满足的程度。人在社会中不是孤立的，人的存在是各种关系发生作用的结果，人正是通过和别人发生作用而发展自己，实现自己的价值。

关系可分为正式关系和非正式关系，非正式关系较正式关系更为古老和普遍。现代管理理论的奠基人巴纳德指出，即使在正式的组织中，个体仍然是社会人。自20世纪30年代以来，在包括政治学、社会学、经济学及管理学等众多学科中，关系的非正式性受到了越来越多的重视。关系的内涵在中西方有所不同，西方特意用Guanxi（relationship）一词来描述中国式的关系。

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Answer 3

说实话，解释起来很麻烦，也很难懂。还是用图形来说明吧。
你看函数y=f(x)=3^x 他的反函数即为g(x)=log3 x。
这两个函数的图像很容易画出来的，观察图像我们可以发现这两个函数的图像是成轴对称的，关于直线y=x对称。这是通用的，你可以记住，直接用。
所以，如果函数y=f(x)经过点（c，d），则反函数经过点（d，c）。
你上边那个问题有点出错，应该说f(x)的反函数等于a，则f（a）等于x。意思是假设g(x)=a，则f(a)=x。很容易理解的，就因为它们的对成性。不用多想，越想越糊涂的。本回答被提问者采纳

Answer 4

反函数与原函数的关系：互为反函数，一起看看它们都有什么特性

Answer 5

答：
反函数的导数=原函数导数的倒数。
如:
y=f(x)的反函数为x=f^(-1)(y)
f'(x)=1/f^(-1)'(y)
即
dy/dx=1/(dx/dy)