已知y=f(x+1)的定义域为【0,2】,求y=f(x)的定义域

Question

如上

Answer 1

因为f(x+1)的定义域为0≤x≤2，所以1≤x+1≤3，所以f(x)的定义域为[1，3]

望采纳追问

为什么y=f(x)的定义域和y=f(x+1)的相等？？？

追答

因为是同一个对应法则，对于f()，括号里面的整体的取值范围是一样的

Answer 2

"y=f（x+1）的定义域为【1,2】"就是说"x+1"的值只能在【1,2】中取，
所以1<=x+1<=2,0<=x<=1
不要去弄什么复合函数，那个不容易理解追问

可是我们老师说这样是错的，答案是【1,3】

Answer 3

Y=f（x+1）的定义域[0,2]是指x取[0，2]则y=f(x)的定义域为[1,3]。相信我，老师是这样讲的。我翻过资料了。我认为还是有必要弄懂的。楼上说的是错的

Answer 4

y=f(x+1)的定义域为【0,2】, 所以0<x<2 令t=x+1 所以1<t<3 所以y=f(x)的定义域是【1,3】,追问

为什么y=f(x)的定义域和y=f(x+1)的相等？？？