信号与系统第二章，零输入响应，求大神详细解答

Question

如题所述

Answer 1

这题都不严密，因为必须是线性时不变系统才能继续往下做。
（1）把系统初始状态当作一个输入设为x0，可以得到：
u(t)+x0产生的响应是2e^-t*u(t)---注意这里写中文的地方，不可以写等号，下同
Delta(t)+x0产生的响应是Delta(t)
因为是线性时不变系统，所以一式减去二式的积分得到：x0 - x0的积分产生的响应是 (2e^-t-1)u(t)
两边同时微分：x0的微分 - x0 产生的响应是 Delta(t) - (2e^-t)u(t) = Rzi的微分减去Rzi.
然后用单边LT解方程，并且认为此时没有（初始状态），设Rzi的LT变换为大写X：
sX-X=1-2/(s+1),且收敛域为右半平面，得到X=1/（s+1），反变换得到Rzi=e^-t*u(t)。

(2)小题，无法找到e3=f(e1,e2)的线性关系，注意必须是线性，所以必须找到系统函数或方程。
除非有其他条件，个人表示无法推了。

Answer 2