请教高中物理问题，求教高手，期望有分析过程

Question

如题所述

Answer 1

题目：有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g取10m/s2）
（l）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的，因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大，对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？（已知地球半径为6400km）

考点：向心力．

专题：匀速圆周运动专题．

分析：（1）在最高点重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解；
（2）汽车对桥恰好无压力，重力完全提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解．
（3）根据第1题拱桥对汽车的支持力表达式进行分析．
（4）汽车要在地面上腾空，所受的支持力为零，运用根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解．

解答：

答：
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是7600N．
（2）汽车以22.4m/s的速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空．
（3）对于同样的车速，拱桥圆弧的半径越大比较安全．
（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要8000m/s．

点评：本题关键找出车经过桥的最高点时的向心力来源，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解．

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Answer 2

（1）mg – F_N=mv²/R    得F_N=8000-400=7600N。

（2）重力恰好提供向心力：mg=mv²/R         得v=根号g R=10倍根号5m/s。

（3）据圆周运动的向心力公式，即F_N= mg- mv²/R，同样的车速，拱桥圆弧的半径大些，汽车对桥的压力也大些，汽车行驶平稳些，也就较安全。

（4）据v=根号g R（R是地球半径约6.4×10⁶m）=7.9km/s。即第一宇宙速度。

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