法律分析：国家是允许水库承包的， 但是自然河流水库的承包必须要符合当地县级以上人民政府批准的《水域滩涂规划》的非限养区才行。 否则就不能承包。国家所有的水库只要适于水产养殖，均可向全民所有制单位、集体所有制单位和个人承包，用于发展养殖业。但必须经过县级人民政府、县级人民政府的渔业行政主管部门或县级人民政府指定的水库管理部门审批，方可进行承包。也就是说，私人是可以承包水库的。
法律依据：《中华人民共和国渔业法》
第十条 国家鼓励全民所有制单位、集体所有制单位和个人充分利用适于养殖的水域、滩涂，发展养殖业。
第十一条 国家对水域利用进行统一规划，确定可以用于养殖业的水域和滩涂。单位和个人使用国家规划确定用于养殖业的全民所有的水域、滩涂的，使用者应当向县级以上地方人民政府渔业行政主管部门提出申请，由本级人民政府核发养殖证，许可其使用该水域、滩涂从事养殖生产。核发养殖证的具体办法由国务院规定。
集体所有的或者全民所有由农业集体经济组织使用的水域、滩涂，可以由个人或者集体承包，从事养殖生产。