你这个问题有点时间上的逻辑错误：
金国（公元1115年－1234年）是中国历史上女真族建立的北方政权；而
成吉思汗，本名
孛儿只斤·铁木真（公元1162年—1227年），他生于生于
金朝世宗大定二年，怎么说金国人是成吉思汗的后代呢？
众所周知，金国是女真族所建立的王朝，而女真人是靺鞨族的后裔，其自古生息繁衍在东北地区，是满族的先祖。先世可追溯到商周时的“肃慎”和战国时的“挹娄”。北魏称“勿吉”，唐时写作“靺鞨”，辽时为“女真”，后世的清朝“满族”人。
对于成吉思汗来说，金国是当时蒙古族的宗主国，也是不共戴天的仇人——公元1146年，蒙古部首领俺巴孩汗被金熙宗以“惩治叛部法”的名义钉死在木驴上。对于那时的铁木真来说，打败金国可以说是他一生追求的最大目标。最终，国力大弱的金国在1227年被西征回来的蒙古所灭，同年成吉思汗去世。