1、in search of是介词短语，不能单独做句子的谓语，一般表示目的。
2、search for 是动词短语，意思是“寻找，”，后面+名词或者代词，指寻找的内容或对象。
这个短语强调的是“找”的动作，最后有没有找到不知道。
例句：For over 100 years, men have been searching for gold in the hills.
一百多年来，人们一直在这山中寻找金子。
3、search out 也是动词短语，“找出”的意思，跟search for一样，后面可以加名词或者代词。但是它强调的是找的结果。
例句：The lawyer searched out the weaknesses in the witness's statement.
律师找出了证人供词中的漏洞。
容易混淆的是后面两个动词短语，仔细体会一下吧。不过如果你能理解look for和find的区别，那这个应该也不是问题的。
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