3.y=sin nx在[0,π/n]上的面积是2/n
π/n是半个周期，即y=sin nx在半个周期上的面积是2/n
（1）y=sin3x,周期为π/3,而[0,2π/3]是一个周期，所以面积为2倍的半个周期上的面积，2x2/3=4/3
(2)y=sin3(x-π/3)+1是由y=sin3x向右平移π/3个单位，再向上平移1个单位得到。[π/3,4π/3]是由
[0,π]向右平移π/3得到，sin3x在[0,π]面积等于sin3(x-π/3)在[π/3,4π/3]，[2π/3,π]是1/4个周期，
sin3x在[0,π]面积（4/3)x(1/4)=1/3,再将sin3x向上平移一个单位，图像与x轴围成图形的面积就等于
sin3x半个周期的面积+长方形面积（x∈[0,2π/3]为长，1为宽）+长方形面积（x∈[2π/3，π]为长，1
为宽）-sin3x1/4个周期的面积=2/3+2π/3+π/3-1/3=π+1/3追问
π/n是半个周期，即y=sin nx在半个周期上的面积是2/n
（1）y=sin3x,周期为π/3,而[0,2π/3]是一个周期，所以面积为2倍的半个周期上的面积，2x2/3=4/3
(2)y=sin3(x-π/3)+1是由y=sin3x向右平移π/3个单位，再向上平移1个单位得到。[π/3,4π/3]是由
[0,π]向右平移π/3得到，sin3x在[0,π]面积等于sin3(x-π/3)在[π/3,4π/3]，[2π/3,π]是1/4个周期，
sin3x在[0,π]面积（4/3)x(1/4)=1/3,再将sin3x向上平移一个单位，图像与x轴围成图形的面积就等于
sin3x半个周期的面积+长方形面积（x∈[0,2π/3]为长，1为宽）+长方形面积（x∈[2π/3，π]为长，1
为宽）-sin3x1/4个周期的面积=2/3+2π/3+π/3-1/3=π+1/3追问
我看看
追答第二问画图很直观
追问第一问2乘以半个周期那个半个周期三分之二怎么来的
啊第一问我明白了
我看第二问
追答根据题目前面y=sin nx在[0,π/n]上的面积是2/n，π/n是半个周期，也就是y=sin nx在半个周期上的面
积是2/n，第一问n=3,面积就是2/3.
是
我看第二问了有点难
追答上面第二问的结果只是下图中灰色部分的面积，还应该乘以二
原来不是还点减派吗
非常 感谢
追答开始没画图，写的过程出了问题。重新计算一下如下：
y=sin3(x-π/3)+1是由y=sin3x向右平移π/3个单位，再向上平移1个单位得到。[π/3,4π/3]是由
[0,π]向右平移π/3得到，sin3x在[0,π]面积等于sin3(x-π/3)在[π/3,4π/3]，y=sin3(x-π/3)+1等于
y=sin3x+1的面积，有图可知y=sin3x+1的面积=sin3x一个周期的面积+长方形面积（x∈[0,π]为长，1
为宽）- sin3x半个个周期的面积=4/3+π-2/3=π+2/3
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