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复变函数 极点 的小问题
这个式子 z=0是几级极点?求解释...
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推荐答案 2015-01-07
z = 0不是极点,也不是本性奇点
因为lim(z->0) z/(1-e^z)^3 = ∞
唯一极点是z = 2nπi,n∈Z,z ≠ 0,三阶
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复变函数问题
如何判断是几级
极点
? 越详细越好,谢谢!
答:
判断零点。如果第一次求导就得常数0那么就是一阶的,第二次求导得到常数0那么就是二阶的。后面的类似。第n次求导得到常数0那么就是n阶。判断
极点
。就是看使分母为零的数,比如,sinz/z这道题0就是他的极点。再比如,sinz/z的4次幂,0是分母的4阶极点,但是同时也是分子的1阶。所以,0是分式...
复变函数极点问题
?
答:
分子中的sinz和分母中的z^2忽略不看,分母是(z-2i)的三阶零点,分子e^(πz)-1是(z-2i)的一阶零点,所以综合是二阶
极点
。
关于
复变函数的问题
,类似图中这种分母为(1-e^z)^3的函数,怎么判断z=0...
答:
按照定理“z0是f(z)的m阶
极点的
充分必要条件是,z0是1/f(z)的m阶零点”来判断。本题中,f(z)=zsinz/(1-e^z)³。∴1/f(z)=(1-e^z)³/(zsinz)。当z→0时,1/f(z)~-z。∴z=0是f(z)的一阶极点。
怎么解关于
复变函数
中
极点的问题
,求举例。
答:
一般另分母为零,求的分母为零的几个根,当取某值时分母为零的n次方而分子不为零则该值为该复数的n级
极点
。例如(5z+3)/(z-1)5当z=5时分母为0的五次方而分子不为零,所以z=1是该复数的5点
复变函数问题
,求大神解答。图片中为什么是二级
极点
而不是三级极点?_百 ...
答:
答:是二阶
极点
。就f(z)=z/(sinz)^3表面上看,z=0应该是三阶极点,但f(z)=(z/sinz)/(sniz)^2,当z=0时,lim(z→0)z/sinz=1,即有一次z=0时非f(z)的零点/极点。故,是二阶极点。供参考。
复变函数
求
极点
第六题
答:
把e^x用泰勒展开保留前两项1+x,这道题中就是1+z^3,其中-1把1消掉了,然后分母就是z^6,然后你懂的
怎么确定
复变函数
中
极点的
级数 比如说z/(z四次方-1)的极点为什么是一级...
答:
就是看使分母为零的数,这道题0就是他的
极点
,再比如sinz/z的4次幂,0是分母的4阶极点,但是同时也是分子的1阶,所以0是分式的3阶极点。复变数复值函数的简称。设A是一个复数集,如果对A中的任一复数z,通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应,就说在复数集A上定义了一个
复变函
...
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