运筹学问题:设有三个产地和四个销地的运输问题,他们的供应量和需求量以及单位运费如图所示

Question

求此运输的最优解

Answer 1

用公式的方式还没想到，如果只是解答案，可以按照以下思路：
①通过表格可以发现A3B1的供需相同，且A1至B1的运费最少、且与运往别地的价差超过其他产地最便宜运费与运往B1地的差价，所以对于B1的最佳产地为A1，供货5。
现在其实就变为A1A2如何分配运往B2B3B4，相对情况就减少了很多
②因A1运往B2B3的价差远大于A2运往B2B3的价差，所以B3的产地应尽可能的为A2，最大为15，则A2还剩10可运与B2B4
③因A1运往B2B4的差价小于A2运往B2B4的差价，所以B4应由A1运货，最大为10，A1还剩5
④A1供B2 5，A2供B2 10，完毕
综上.
A1供B2 5，B4 10=3*5+11*10=125
A2供B2 10，B3 15=7*10+9*15=205
A3供B1 5=3*5=15
总共运费125+205+15=345