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已知函数f(x)=x-1/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数。 2、当x属...
已知函数f(x)=x-1/x
1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数。
2、当x属于(0,1]时,t
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推荐答案 2012-01-09
1、f(x)=x是单调递
增函数
。f(x)=-1/x在(0、正无穷大)为单调递增。所以
f(x)=x-1/x在区间(0、正无穷大)上为增函数。
2(第二题题目不全吧?)
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其他回答
第1个回答 2019-10-02
设x1,x2是函数定义域内的两解。且x1>x2.把两点带入方程。用含x1的式子减去x2的式子,把它变形。利用已知条件说明相减大于0既用定义证明了单调递增。
相似回答
高一数学
一
题——
已知函数f(x)=x-1
/x.
答:
因为,a<b,所以,b-a>0,1/a>1/b,所以,1/a-1/b>0,因此,(b-a)+(1/a-1/b)>0,即
,f(
b)>f(a)所以
,函数在区间(0,正无穷)上
为增函数 (2)若2^t*f(4^t)-mf(2^t)=0,则,m=2^t*f(4^t)/f(2^t)=2^t*(4^t-1/(4^t))/(2^t-1/(2^t))化...
已知;函数f(x)=x-1
/x 求在
(0,正无穷)上
的
单调性,
并
用定义
加以
证明
答:
解:设(0,正无穷 )上任意两点
x1,
x2满足x1>x2>0 则f(x1)-f(x2)=(x1-1/x1)-(x2-1/x2)=(x1-x2)+(1/x2-1/x1)=(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2 x1-x2>0
,x1
x2>0 得f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2)
函数f(x)=x-1
/x 在
(0,正无穷)上
是 单调增函数 数学辅导...
已知函数f(x)=x-1
/x.
(1)
.求f
(x)的定义
域
;(
2).
用单调性定义证明
这个函数...
答:
即 f(x1)>f(x2)所以
函数f(x)
在(0,+∞)上的
单调
递增
已知;函数f(x)=x-1
/x 求在
(0,正无穷)上
的
单调性,
并
用定义
加以
证明
_百度...
答:
解:设
(0,正无穷)上
任意两点
x1,
x2满足x1>x2>0 则f(x1)-f(x2)=(x1-1/x1)-(x2-1/x2)=(x1-x2)+(1/x2-1/x1)=(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2 x1-x2>0
,x1
x2>0 得f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2)
函数f(x)=x-1
/x 在(0,正无穷)上是单调增函数 数学辅导团...
...
1
/
x,
求
函数的定义
域;判断
函数f(x)在区间(0,正无穷)上
的
单调性,
_百 ...
答:
x1x2 + x1) / x1x2
=(x1
-x2)/x1x2 , 因为X1<x2,且二者在
已知区间
都大于0,所以求的式子中
,x1
-x2<
0 ,x1x
2>0 , 也就是说 y1 - y2=(x1-x2)/x1x2<0 推出y1<y2 由x1<x2 和对应的y1<y2,由
函数单调性定义
可以得出其是增函数。我相信我的回答已经是够详细的了!
已知函数f(x)=x-1
/x+
1,(
1)请判断
f(x)在(0,
+∞
)上单调性
并
用定义证明
...
答:
f(x)=
1-2/(x+1)
证明:
设0<x1<x2 f(x1)-f(x2)=2/(x2+1)-2/(x1+1)=2(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]<0 所以f(x1)<f(x2)
f(x)在(0,
+∞
)上单调
递增 (2)g(x)=(2^
x-1
)/(2^x+1)g(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]=(1-2^x)(1+2^x)=-g(x)g(x)...
已知函数f(x)=x
/
(x-1)
(1)
用函数单调性定义证明
f(x)=x/(x-1
)在
(1...
答:
(1)
用函数单调性定义证明f(x)=x
/
(x-1)在(1,
+∞)上是单调减函数 x≠1 x1<x2 x1-x2<0 f
(x1
)-f(x2)=x1/(x1-1)-x2/(x2-1)=[
x1(
x2-1)-x2(x1-1)]/[(x2-1)(x1-1)]=-(x1-x2)/[(x2-1)(x1-1)]x1>1 x1-x2<0 (x2-1)(x1-1)>0 f(x1)-f(x2)>0...
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