从0到1所有实数中随机抽取2个,和为1概率为多少？学了几何概型后突然想到这么一个问题

Question

按几何概型做，画出的图像就是一条无面积的直线，老师说概率是0，但是满足条件的数的确可以找到，求解（别用高深的符号和式子，用高一能懂的方法）

Answer 1

你老师说得对，要求的概率等于0：
简要说明如下：[0,1]中两个数之和等于1的组合有无穷多组：0+1、0.1+0.9、0.11+0.89、0.111+0.889、.........；就算你抽到的两个数之和恰恰等于1，这个概率也是1/∞ = 0。追问

既然是无穷多组，为什么不能是∞/∞=∞呢（虽然猜都能猜到不可能）

追答

要求的是随机的抽取一组两个数加起来，自然是1/∞ = 0 或 0/∞ = 0 了。只要是随机的抽取有限组两个数之和的概率都为零。

Answer 2

虽然已有采纳，但我还是要说，这是能证明的：随机抽取的两个分别记为X，Y，则X，Y服从均匀分布，且独立，令Z=X+Y，则可求出Z的概率密度函数，再求P（Z=1），可得结果为0。求Z的密度函数用卷积公式（独立变量和）。若从几何概型说就是x+y=0对应正方形中的一条线，面积为0··········注意遇到问题一定要经过严格的理论计算，瞎猜是没用的，回答也都没在点上

Answer 3

应该是0吧，但你抽取其中一个数之后，抽中另外一个数就相当于要从[0,1]实数集中抽取一个特定的数字，而[0,1]实数集是不可数集，这个的概率就是0。
另外有一点，概率为0不等于是不可能事件。也就是说即使一个事件概率为0，它仍然有可能发生

Answer 4

能找到也没用啊、、、长的太慢、、、、
0到1实数中、、取到0.5的概率就是0、、、

Answer 5

1/2吧