已知联合分布律 求边缘分布律 及判断随机变量是否独立

Question

辛苦了

Answer 1

这种离散型的很好求啊 比如X的你就把X=0.4那一行的值全部加起来。。 X=0.8就把X=0.8那行加起来。。Y同理。。
然后判断是否独立 你就对应的X和Y的边缘分布概率乘起来如果全都等于联合分布的就是独立的。。否则就是不独立的。追问

打扰了 想再请问一下 边缘分布概率是...怎么算的？

追答

就P（X=0.4）=0.1+0.3+0.35

把那一行加起来。。

追问

哦哦 好的 辛苦了 谢谢

追答

然后P（X=0.8）的把那一行加起来 再列个表就是X的边缘概率分布。。Y的边缘分布类似。

Answer 2

是独立。

边缘分布律：以x为例，x取0的概率是1/6，取-1概率是1/3+1/12=5/12，

取2的概率就是5/12，那么做一个表，第一行是可能的取值0，1，2.第二行把相应概率填进去。

(1)X的边缘分布律为：

X -2 -1 1 2

P 1/4 1/4 1/4 1/4

Y的边缘分布律为：

Y 1 4

P 1/2 1/2

易求得，E(X)=0，E(Y)=5/2，

E(XY)=-2·du4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0

∵Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0

∴X与Y不相关。

(2)P(X=-2，Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)

∴X与Y不相互独立。

随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。

扩展资料：

在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。

例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果，就是说，关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。

参考资料来源：百度百科-随机变量

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