A{_+_+_+_+_+_+_}/()式中共有8个空,需要填20以内互不相同的质数。
首先,20以内的质数计有2 3 5 7 11 13 17 19共8个
也就是需要将上面8个数全部填进式中。
第二个条件是使a尽可能大,并且是整数。
a若尽可能大,除数就要尽可能小。
除数最小是2,8个质数中有7个是奇数、1个是偶数2,如果7个奇数相加也一定是奇数,用奇数除以偶数得数不可能是整数。
其次是3,除3以外其他数相加的和不能被3整除(同样也不能被9整除)
(11+19=30,13+17=30,5+7=12,以上的和能被3整除,在加上2就不能了)
再次是5,显然除3以外的数字相加结果尾数不是0或5,也不能被5整除。
再其次是7,除7以外其他数字的和为70
2+3 +5 +11+ 13+ 17+ 19=70
70/7=10
所以上面空格中被乘数部分应分别填入2 3 5 11 13 17 19,除数部分为7
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