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为何要求图片中函数二阶导数连续?
如题所述
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推荐答案 2017-05-31
二阶偏导数连续保证了函数二阶可微,从而可以写成多元泰勒展开的形式。这里相当于用展开来判断极值点。
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为什么函数二阶导数
是
连续
的?
答:
这是因为函数的一阶导数 $f'(x)$ 的连续性要求函数在定义域内不存在突变或间断
,换句话说,函数不能出现角点或断裂。如果一阶导数在某一点连续,那么函数在该点的导数就是存在的。可进一步推断,如果一阶导数 $f'(x)$ 连续,则该一阶导数的导函数即二阶导数 $f''...
二阶连续导数
是什么意思?
答:
二阶连续导数即为二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导
。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。运用 1、切线斜率变化的速度,表示的是一阶导数的变化率。2、函数...
二阶导函数连续
是什么意思?
答:
"
二阶导函数连续"表示原函数的二阶导数存在,并且其在给定区间上连续
。在微积分中,一个函数的导数代表了其斜率或变化率,而二阶导数则代表了斜率(即一阶导数)的变化率。如果一个函数的二阶导数存在,并且其在某一区间上连续,意味着该函数的斜率变化是平滑的,并且在该区间内的任意一个点上,一...
二阶连续导数
是什么意思
答:
二阶导数连续是拟合方程的重要概念,可以用来研究如何最大限度地提高函数的拟合精度
。二阶导数是指一个函数的一阶求导函数的导数,它可以用来表示函数的变化率,并揭示函数中的本质特征,以及函数的拟合过程中的潜在变化趋势。由于二阶导数的值决定了函数的形状,因此它也可以帮助我们改善某个函数的拟合精度...
都说,可导必连续,那
为什么
还有
二阶可导
和二阶
连续可导
的说法呢_百度...
答:
可导,说明原函数连续,但并不表示
导函数连续
。所以,如果
二阶可导
,说明函数本身连续,并且一阶导数也连续。有二阶
连续导数
”是指
二阶导数
在闭区间的两个端点连续啊。“二阶可导”在端点处不一定连续。
为什么要求函数
的
二阶导数?
答:
结合一阶、
二阶导数
可以求
函数
的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。假定x0处二阶导数大于0。由
连续
性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,...
二阶连续可导
是什么意思?
答:
二阶
连续可导
的意思是指函数不仅
二阶可导
,而且它的
二阶导数
是连续的,一定要注意这
里的连续
不是说该
函数连续
,而是说该函数的二阶导数是连续的。二阶导函数在开区间内是
连续函数
,因为对于【通常定义】下的可导(广义可导除外)前提就是连续 你用定义写写就知道了可导必然连续。性质 1、如果一个...
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