牛顿运动定律 弹簧问题

Question

一个劲度系数为600N/m的轻弹簧,两端分别连结质量均为15千克的物体A,B将他们竖直静止在水平地面,A在上,B在下,现加竖直向上的力F在A上.使A向上匀加速,经0.5秒B刚离开地面,g=10求此过程中F的最大最小值

Answer 1

经过 0.5s 后，B 刚离开地面，此时弹簧拉力和重力相等

kh = mg
h = mg/k = 15*10/600 = 0.25 [m]

再来看 A，此时 F 达到最大值，

F2 - kh - mg = ma
F2 = 2mg + ma

其中 h = at^2/2 = a*0.5*0.5/2 = a/8
a = 8h = 2 [m/(s*s)]
ma = 15*2 = 30
F2 = 2*15*10 + 30 = 330 [N]

开始的时候
F1 - mg = ma
F1 = mg + ma = 180 [N]

F 的最小值、最大值分别是 180, 330 [N]

Answer 2

180/330