为什么有积分？为什么有微分？积分和微分有什么区别，导数和微分又有什么区别？

如题所述

推荐答案 2012-01-12

导数是差商的极限，是函数的变化率。而微分是函数增量的主要部分，是一种近似计算的方法，两者引入的意义不同，但却是等价的。积分最初是求面积的一种方式，但经过充实与发展，使积分成为一种重要的解决问题的思想。但其中的计算是个难点，才有了伟大人物的出现——牛顿、莱布尼茨。把微积分联系在了一起。

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第1个回答 2012-01-11

微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

参考资料：http://baike.baidu.com/view/3139.html?wtp=tt

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微分和积分有什么区别,大一高数,最简单的解释答：导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分是求原函数，可以形象理解为是函数导数的逆运算。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx，而其导数则为：y'=f'(x)。

导数,微分,积分之间有什么联系和区别答：导数、微分和积分都是一种运算法则，和加减乘除是一个类型。当年牛顿搞的是导数，和积分。莱布尼兹从另一个角度也搞了研究，他是从微分的角度出发的，来搞微分和积分的。虽然出发点不一样，但导数和微分，二者在本质上是一样的。仅仅表示形式不同。积分是导数（也是微分）的逆运算。

导数,微分,积分之间有什么联系和区别答：1. 导数、微分和积分是微积分中的三大基本概念，它们虽然有所不同，但彼此之间存在着紧密的联系。2. 导数关注的是函数在某一点的局部变化率，它是函数图像上某点切线的斜率。导数的计算涉及极限的概念，通过对函数进行局部的线性逼近来实现。3. 微分，从本质上讲，是导数的另一种表述形式。它表示的是...

微分,积分和导数是什么关系答：导数是函数图像在某一点处的斜率，是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。而微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。积分被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角...

积分微分有什么区别?还有导数,谁能简洁明了说一下?答：积分是把具有一定函数关系的所有微分的函数进行累加。比如求某个区段的面积，求曲线的长度，包括旋转体的体积等等。它依赖于函数的微分方程。从上面的分析可以看出微分和积分是用不同的方式来解决不同问题的两种计算方法，它们互相依存，没有函数的微分方程，就不能求出积分函数。对积分函数的求导，一定是...

微分与积分是什么,有区别么?答：区别：1、数学表达不同：微分：导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分：设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)...

导数,微分,积分有什么区别和联系?答：x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy_x=x0。可积，设是定义在区间上的一个函数，是一个确定的实数。若对任意的正数，总存在某一正数，使得对的任何分割，以及在其上任意选择的点集，只要，就有，则称在区间上可积或黎曼可积。

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