关于x的方程(x^2-1)^2-|x^2-1|+k=0
1.存在实数k,是的方程恰有1个不同的实根;
2.存在实数k,是的方程恰有2个不同的实根;
3.存在实数k,是的方程恰有4个不同的实根;
4.存在实数k,是的方程恰有5个不同的实根;
5.存在实数k,是的方程恰有8个不同的实根;
其中真命题的个数是( )
请写出详细过程,数形结合也可以,只要能看懂就行~
打酱油勿来!!!
解:关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0可化为(x2-1)2-(x2-1)+k=0(x≥1或x≤-1)(1)
或(x2-1)2+(x2-1)+k=0(-1<x<1)(2)
当k=-2时,方程(1)的解为± 3,方程(2)无解,原方程恰有2个不同的实根
当k= 14时,方程(1)有两个不同的实根± 62,方程(2)有两个不同的实根± 22,即原方程恰有4个不同的实根
当k=0时,方程(1)的解为-1,+1,± 2,方程(2)的解为x=0,原方程恰有5个不同的实根
当k= 29时,方程(1)的解为± 153,± 233,方程(2)的解为± 33,± 63,即原方程恰有8个不同的实根
所以选1
追问你怎么做到这么速度的!
追答此问题不予回答。不过提醒一下。2006年湖北考题写的是假命题。你的是真命题。你看着改吧
追问不过这题瞎弄一个没准就能对,因为不止一个答案
追答刚刚说错了是湖北的考题。题目是这样的:
关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题:
①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根;
其中假命题的个数是( )
(x^2-1)^2-|x^2-1|+k=0
题不一样吧?
不会举一反三啊。。。。。。
追问抱歉,嘛烦你在跟就这道题讲一下,有追加!
?