在直角梯形abcd中，三角形abe的面积比三角形CDE的面积小320平方分米。求这个直角梯形的面积。

Question

已知梯形上底12分米，高40分米。
亲们
这是小学五年级的题
我需要算式
不需要证明
谢谢

Answer 1

三角形CDE面积 - 三角形ABE面积 = 320
三角形CDE面积 = 320 + 三角形ABE面积

两边同时加上三角形ADE面积：
三角形CDE面积+三角形ADE面积 = 320 + 三角形ABE面积+三角形ADE面积
因为三角形CDE面积+三角形ADE面积 = 三角形ADC面积；三角形ABE面积+三角形ADE面积=三角形ABD面积
所以三角形ADC面积=320+三角形ABD面积
又：三角形ABD面积=1/2AB*AD=1/2*12*40=240
所以三角形ADC面积 = 320+240 = 560
所以三角形ADC面积 = 1/2*CD*AD
∴CD = 2*三角形ADC面积÷AD = 2*560÷40 = 28
∴梯形ABCD面积 = 1/2*(AB+CD)*AD = 1/2*(12+28)*40 = 800平方分米

Answer 2

直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AC，BD交于E
AB=12，AD=40

S△CDE-S△ABE=320
S△CDE=320+S△ABE
两边同时加S△ADE：
S△CDE+S△ADE=320+S△ABE+S△ADE
S△ADC=320+S△ABD
又：S△ABD=1/2AB*AD=1/2*12*40=240
∴S△ADC = 320+240 = 560
∴1/2CD*AD=560
CD = 2*560/AD = 2*560/14 = 80
∴SABCD = 1/2(AB+CD)*AD = 1/2*(12+80)*40 = 1840平方分米追问

可以想的简单点儿嘛、小学五年级的题而已

追答

这不复杂啊，上面仅仅用到的三角形面积公式和梯形面积公式，没有更深的东西。

追问

小学五年级
只需要算式就好啦

我知道应该是320乘以2除以40求下底
可是我不知道怎么解释

追答

由题意：三角形CDE面积 - 三角形ABE面积 = 320
即：三角形CDE面积 = 320 + 三角形ABE面积

两边同时加上三角形ADE面积：
三角形CDE面积+三角形ADE面积 = 320 + 三角形ABE面积+三角形ADE面积
∵三角形CDE面积+三角形ADE面积 = 三角形ADC面积；三角形ABE面积+三角形ADE面积=三角形ABD面积
∴三角形ADC面积=320+三角形ABD面积
又：三角形ABD面积=1/2AB*AD=1/2*12*40=240
∴三角形ADC面积 = 320+240 = 560
∴三角形ADC面积 = 1/2*CD*AD
∴CD = 2*三角形ADC面积÷AD = 2*560÷40 = 28
∴梯形ABCD面积 = 1/2*(AB+CD)*AD = 1/2*(12+28)*40 = 800平方分米

本回答被提问者采纳

Answer 3

解：S=ah/2
=12*40/2
=480/2
=240(平方分米）
240+320=560（平方分米）
设cd的长度为x分米.
40x/2=560
40x=560*2
40x=1120
x=1120/40
x=28
S=(a+b)h/2
=(12+28)*40/2
=40*40/2
=1600/2
=800(平方分米）
请采纳

Answer 4

S△ABD=12*40/2=240
S△ADC=S△ABD+S△DEC-S△ABE
由条件得S△DEC-S△ABE=320
即得S△ADC=240+320=560
DC=560*2/40=28
S梯形ABCD=（12+28）*40/2=800追问

答案是800

我需要算式

不要证明

追答

S=(((240+320)*2/40+12)*40)/2=800

Answer 5

谢谢你们了，其实我也很需要的。