给出下列命题：（1）平均变化率△y△x中，△x一定是正数，（2）曲线在某点处的切线与曲线只有一个交点，

Question

给出下列命题：（1）平均变化率△y△x中，△x一定是正数，（2）曲线在某点处的切线与曲线只有一个交点，（3）（sinπ3）′=cosπ3=12，（4）函数y=f（x）在（a，b）上单调递增，则f′（x）≥0，（5）闭区间上的连续函数一定存在最值．其中真命题是______（只填序号）．

Answer 1

（1）平均变化率

△y

△x

中，△x不一定是正数，可以为负数，但是不能为0，因此不正确；
（2）曲线在某点处的切线与曲线不一定只有一个交点，因此不正确；
（3）∵（sin

π

3

）′=0，∴不正确；
（4）函数y=f（x）在（a，b）上单调递增，则f′（x）≥0，正确；
（5）闭区间上的连续函数一定存在最值，正确．
其中真命题是 （4）（5）．
故答案为：（4）（5）