华东师大编著的《数学分析（第三版）》（下册）为什么要把曲线积分和曲面积分用重积分隔章开来？

不让它们作为连续章节？

推荐答案 2012-01-07

为了更好的前后衔接，曲线积分会化为二重积分来演算，会引出一个green格林公式，就是把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，曲面积分会化为三重积分来演算，会引出一个Gauss高斯公式，就是把封闭的曲面积分化为体积内的三重积分，二重积分和三重积分是有联系的，三重积分可以化为逐次(累次)的一个单积分和二重积分的乘积，其实微分几何大师陈省身，绝对是叹为观止的大师级的任务陈老，详细地论述了什么是微积分的基本问题，为什么是微积分的基本问题，lewton-leibiniz、green、Gauss、Stokes四个公式用外微分来表达其实就是一个公式，本质都是一样的

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关于重积分和曲线曲面积分的区别我有的时候分不清一个积分是曲线还是曲...答：三重积分求体积时能用的方法较多，就是所说的高自由度。既然都说了这麼多，再说一点吧：如果再学下去的话，你会发现求(平面)面积、体积比求(曲面)面积的公式容易学完求体积的公式，就会有求曲面的公式就是「曲线积分」和「曲面积分」，又分「第一类」和「第二类」第一类曲线/曲面积分：曲线...

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