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甲、乙两人约定某天晚上7:00~8:00之间在某处会面,并约定甲早到应等乙半小时,而乙早到无需等待即可离
甲、乙两人约定某天晚上7:00~8:00之间在某处会面,并约定甲早到应等乙半小时,而乙早到无需等待即可离去,那么两人能会面的概率是( )A.13B.18C.38D.59
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推荐答案 推荐于2016-01-22
解:由题意知本题是一个几何概型,设甲到的时间为x,乙到的时间为y,则试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},
事件对应的集合表示的面积是S=1,
满足条件的事件是A={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1,x-y<
1
2
或x<y},
则B(0,
1
2
),D(
1
2
,1),C(0,1),
则事件A对应的集合表示的面积是1-(
1
2
×
1
2
×
1
2
+
1
2
×1×1)=
3
8
根据几何概型概率公式得到P=
3
8
,
所以甲、乙两人能见面的概率P=
3
8
.
故选:C.
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